Question

Matrix multiplication is the only operation in Eigen that assumes aliasing by default。

MatrixXf mat1(2,2); 
mat1 << 1, 2,  4, 7;
MatrixXf mat2 = mat1;
auto result = mat1 * mat2;

Eigen在临时矩阵中评估乘积mat1 * mat2，然后在计算后将其用于初始化result。由于result没有出现在右侧，因此我们不需要别名：

MatrixXf result;
result.noalias() = mat1 * mat2;

现在，产品mat1 * mat2被直接评估为result。

到目前为止，太好了。但是在这种情况下会发生什么？

template <typename T1, typename T2>
auto multiplication(const T1& A, const T2& B) // I'm using C++17, decltype not needed
{
    return A*B;
}

int main()
{
    auto result = multiplication(mat1, mat2); // say mat1 and mat2 are the same as above
    // or even this
    mat1 = multiplication(mat1, mat2);
    return 0;
}

我会说没有混叠发生，因为multiplication(m1,m2)是rvalue，并且由于RVO而直接在result中构造。我对行mat1 = multiplication(mat1, mat2).说的也是一样，然后我们可以说，有一种方法可以将mat1与另一个矩阵相乘，并将结果存储在相同的矩阵mat1中，而无需使用临时方法矩阵（因此，避免混叠）。

问题：

Eigen是在这里采用别名还是我的假设正确？

Answer 1

关于使用auto关键字，您还应该阅读Common Pitfall。

如果你写

MatrixXf mat1, mat2;
auto result = mat1 * mat2;

或

template <typename T1, typename T2>
auto multiplication(const T1& A, const T2& B) { return A*B; }

然后auto的类型实际上与Product<MatrixXf, MatrixXf>或Product<T1,T2>类似，也就是说，此时根本不进行任何计算。

因此

MatrixXf mat1 = MatrixXf::Random(2,2), mat2 = MatrixXf::Random(2,2);

auto result = multiplication(mat1, mat2); // no computation happens here

// this is safe (Eigen assumes aliasing can happen):
mat1 = result; // equivalent to directly assign mat1 = mat1 * mat2;
// Pitfall: "result" no refers to a modified `mat1` object!

// this will give undefined results (you may need bigger matrices to actually see this):
mat1.noalias() = mat1*mat2; // tell Eigen this does not alias, but actually it does.

附录：在注释中指出了赋值和初始化之间的区别。实际上，在初始化过程中，Eigen假定不会发生混叠，例如，以下代码直接分配给结果（无临时变量）：

MatrixXf result = mat1 * mat2; // initialization, not assignment!

附录2：如果您写过（假设foo的返回类型为Object）

Object A;
A = foo(A);

必须发生某种隐式赋值（如果Object允许，C ++ 11可能会进行移动赋值）。这与

不同

Object A;
Object B = foo(A); // RVO possible (depending on foo).

Eigen是否承担锯齿？

1 个答案: