在2D中推荐一些类似Bresenham的球体映射算法？

Question

我需要最快的球体映射算法。就像布雷森汉姆的线条画一样 类似我在Star Control 2（旋转行星）中看到的实现。
是否有任何已经发明和/或实现的技术？

我真的不想重新发明自行车。请帮忙......

问题描述。
我在2D表面上有一个球体必须出现的位置。球体（让它成为地球）必须使用精细地图进行纹理化，并且必须具有自由缩放和旋转的能力。我想用地图或坐标的一些简单变换函数来实现它：球体的2D图像上的每个像素被定义为来自球体的圆柱形图的多个像素。这使我能够实现所得图像的抗锯齿。此外，我考虑使用mipmaps实现映射，如果结果图片上的一个像素对应于原始地图上的多个像素（例如，靠近球体的两极）。在内心深处，我觉得这可以用一些琐碎的数学来实现。但所有这些想法都只是我的想法。

这个问题与此问题有点相关：Textured spheres without strong distortion，但我的问题没有答案。

UPD：我想我没有硬件支持。我希望有一个跨平台的解决方案。

Answer 1

执行此类映射的标准方法是立方体贴图：将球体投影到立方体的6个边上。现代显卡在硬件层面支持这种纹理，包括全纹理过滤;我相信也支持mipmapping。

另一种方法（硬件没有明确支持，但可以通过程序着色器以合理的性能实现）是抛物线映射，它将球体投射到两个相对的抛物线上（每个抛物线都映射到一个圆圈中）。中间的方形纹理）。抛物线投影不是投影变换，因此您需要“手动”处理数学。

在这两种情况下，失真都受到严格限制。由于硬件支持，我推荐立方体贴图。

Answer 2

有一种很好的新方法：HEALPix。

优于任何其他映射：

1. 位图可以分为相等的部分（非常小的失真）
2. 非常简单，具有任意精度的球体递归几何。

Example image

Answer 3

我是StarconII的忠实粉丝，不幸的是我不记得行星绘图的细节......

第一个选项是对球体进行三角测量并使用标准3D多边形绘制球体。就经典性而言，这有一定的弱点，但它使用了可用的硬件加速，并且可以看起来相当不错。

如果你想自己动手，你可以自己光栅化它。 Foley，van Dam等人的计算机图形学 - 原理与实践有一章关于Bresenham式算法;你想要“Scan Converting Ellipses”这一部分。

对于我在之前的评论中建议的点云概念：通过预先选择和存储表面点的（x，y，z）坐标而不是2D地图，可以避免运行时参数化问题。我正在考虑将球体上的点位置部分随机化，以便在转换（向前，向后，无论8 ^）到屏幕时它们不会导致结构化别名。在缺点方面，你必须处理“填充”因素 - 在绘制颜色时总结颜色，然后除以点数。呃，你也有问题，如果 没有积分该怎么办;例如，如果你想用极端放大率进行放大，那么在这种情况下，你需要做一些事情，比如寻找最近的点。

Answer 4

您是否看过Jim Blinn的文章“How to draw a sphere”？我无法访问完整的文章，但它看起来就像你需要的那样。