所有顶点具有给定增量的最短路径树证明

Question

让G =（V，E）是加权的（非负权重）有向图，并在V $顶点中包含$ s \。

$ \ delta（s，v）$对于V $中的每个$ v \是已知的。

所有顶点均可从s到达。

找到最短路径树s是他的根。

该算法应在$ O（| V | + | E |）$

中运行

我试图根据第二和第三步证明： https://en.wikipedia.org/wiki/Shortest-path_tree 但是我被困在如何正确证明这一点上。