Question

给出一个GP总和（1-（（n-1）/ n）^ r）= P / Q，当r大并输出（P * Q ^（-1）时，如何计算该P / Q分数）％1000000007，其中Q ^（-1）是Q模1000000007的模逆。

我可以使用模幂计算（n-1）^ r和n ^ r，然后使用费马小定理使用模逆公式打印P * Q ^（-1），但这是不正确的，因为我认为（ n ^ r）模逆与Q ^（-1）不同，如果我在不使用模幂的情况下计算Q，则C ++中甚至会长时间溢出。所以，请指导我我在做什么错？

ll modInverse(ll a, ll m) 
{  
       ll ans = power(a, m-2, m);  //for finding modular inverse
       return ans;  
} 

ll power(ll x, ll y, ll p) 
{ 
    ll res = 1;      
    x = x % p;  
    while (y > 0)             // ll is long long
    {                         //p=1000000007;
        if (y & 1)            //for calculating n^r and (n-1)^r
            res = (res*x) % p; 
        y = y>>1;
        x = (x*x) % p;   
    } 
    return res; 
}

计算P * Q ^（-1）％1000000007由于溢出以及如果使用mod 1000000007给出错误值而限制了溢出，则对于大值给出了意外的答案。我使用费马小定理来计算模逆和快速幂方法来评估n ^ r。

对于

Answer 1

我们必须找到一个值x，使得（Q x）％MOD =1。这意味着（Q％MOD x％MOD）％MOD =1。对于分母，您可以使用模幂求Q％MOD，即（n ^ r）％MOD。然后将Q％MOD替换为Q'。这意味着（Q'* x）MOD = 1。因此，找到Q'的模逆。（MOD = 1000000007）

查找大量的模逆

1 个答案: