到目前为止，我已经解决了euclid，lCM，extGCD和coprime。我如何解决模块化反向（minv）？我认为＆＃34;假设n是互质＆＃34;令我困惑。
void答案 0 :(得分：3)
您可以使用extGCD功能执行此操作。
如果 a 和 m 是共同素数，那么请使用extGCD函数来解决：
a*x + m*y = gcd a m = 1
这意味着 a * x = 1 mod m ，即 a 和 x 是乘法逆的mod m 。
答案 1 :(得分：2)
首先，@interface MyDataManager
@end
@implementation MyDataManager
+ (MyDataManager *)mainStore {
static dispatch_once_t once;
static id sharedInstance;
dispatch_once(&once, ^{
sharedInstance = [[self alloc] init];
});
return sharedInstance;
}
- (void)myMethod {
NSDictionary *args = @{...}
...
dispatch_async(dispatch_get_main_queue(), ^{
[self cleanupMethod:args];
});
}
- (void)cleanupMethod:(id)args {
...
}
@end
@interface MyViewController : UIViewController
@end
@implementation MyViewController
- (void)viewDidLoad {
[super viewDidLoad];
[[MyDataManager sharedInstance] myMethod];
}
@end
和a必须是互质的，否则反转不存在。这是因为找到n modulo a的倒数与求解同余相同：n。
线性同余ax = 1 mod n仅在ax = b mod n时才有解。但在这种情况下，gcd(a, n) | b意味着gcd(a, n) | 1。
现在，为了找到逆，你使用Bezout身份，即存在gcd(a, n) = 1和x，以便：y。您已在gcd(a, n) = a*x + n*y函数中找到了此类值，因此您可以将extGCD实现为：
minv如果minv a n = a*x + n*y
(x, y, _) = extGCD a n
与Integer -> Integer -> Maybe Integer不同，最好编写类型为Nothing的函数并返回extGCD：
1另外：Z n 中的可逆元素的子群恰好是minv a n =
| g == 1 = Just $ a*x + n*y
| otherwise = Nothing
where
(x, y, g) = extGCD a n
s＆lt; 1＆gt;的集合。 a互译n。当n为素数时，此子组与没有n的Z n 重合，在这种情况下，Z n 是一个字段。