有向无环图的最小入度和最大出度之和的值是多少？

Question

一个物体的最小入度和最大出度之和的值是多少 有向无环图？

a）取决于图
b）永远为零
c）始终大于零
d）可能为零或大于零

Answer 1

我们可以将其分为两个部分：最小入度和最大出度。

由于图形存在唯一的topological ordering，因此DAG的最小度数必须为0。

图形的最大出度可以为零，或任何其他正数。

两个说明最大出学位范围的病理DAG示例是：

1. 一个节点本身（入度=出度= 0），所以我们知道 该总和可以为0。

2. 一个星，其中一个节点与N-1个其他节点相连（最小入度= 0，最大出度= N-1）

因此，这表明a）或d）是正确的。