CFB用于As Bs和as和bs的组成树

Question

我有以下组成树，由于我不习惯于这些As和Bs表示法，因此我对如何查找上下文无关的语法感到困惑。

                                  S
                                /   \
                              A      A
                            /   \    |  
                           A     B   a 
                         /   \   |
                        A     B  b
                        |     |
                        a     b

我想到了以下 CFG ：

S -> AA
A -> AB
A -> a
B -> b

这有意义吗？