CFG为长度为3的字符串

Question

我试图为以下语言创建无上下文语法：

  

L = {w∈{a，b} * | w的形式为^ nxb ^ n + 2，其中x是任何字符串   {a，b} *}

中的长度为3

（a升至n的幂，b升至n + 2的幂）

到目前为止我的解决方案是（_是epsilon）：

S - ＆gt; aSbb | T | _

T - ＆gt; aT | bT | _

然而这是不正确的，因为它例如接受字符串abbb。我的问题是我不明白如何制作语法的T部分，我怎样才能将字符串限制为3的大小？在{a，b} *中列出长度为3的所有字符串是没有意义的，还是唯一的方法？

如果aSbb是正确的，我也不会100％自信，因为我认为我的解决方案现在是^ nxb ^ 2n，或者我错了？

Answer 1

该语言的正确CFG是：

S -> aSb | T  
T -> UUUbb  
U -> a | b

感谢大家的帮助！