用Matlab查找线性方程组的完整和符号解

Question

假设我有2个线性方程和3个变量。该解决方案至少是一维的。我希望Matlab通过根据另一个自由变量编写两个变量x1，x2，x3来找到所有解决方案。这可能吗？看来Matlab总是给我一个数值解。

在Mathematica中，“解决”功能始终返回包含所有解决方案的符号解决方案。但是我发现Matlab只是给我一个数值解，不是很有帮助。

Answer 1

首先，定义要使用的符号变量：

syms x y z;

然后定义每个等式。如果您具有以矩阵形式给出的线性系统，请使用for循环创建方程。

eqns = [x + y + z == 1, x + 2*y + 3*z == 2];

定义变量：

vars = [x, y, z];

最后，将solve设置为ReturnConditions，并用true解决。这样，求解器就返回所有可能的解决方案。

[solx, soly, solz, param, conds] = solve(eqns, vars, 'ReturnConditions', true);

上面的示例提供了以下解决方案：

solx =

z1

soly =

1 - 2*z1

solz =

z1

param =

z1