求解一个齐次欠定的符号线性方程组

Question

假设我在3个变量中有2个符号方程式：

syms u v w
eq1 = u+v+w == 0
eq2 =     w == 0

两者都应该等于0。 有没有办法将这些方程式提供给Matlab并让Matlab得出结论：

u=-v
w=0

我尝试了以下内容：

%Attempt 1:
x=solve([eq1 eq2],[u v w]);
x.u, x.v, x.w 
%Outputs 0 for each of these

% Attempt 2:
[A,B]=equationsToMatrix([eq1 eq2],[u v w]);
linsolve(A,B)
%Outputs 0 for all variables and gives a warning "Warning: The system is rank-deficient. Solution is not unique."

所以它似乎只能返回微不足道的零解决方案。这当然是一个基本的例子。我希望它适用于81个交织在一起的变量。

Answer 1

由于你有两个方程，你只能求解两个变量，而不是三个。您希望看到u=-v和w=0，这是u和w中的解决方案，但不是v中的解决方案。

对我x = solve([eq1,eq],u,w)有效，它会x.u=-v和x.w=0。