在图论中，强连接的分量SCC是否形成DAG？

Question

我正在尝试解决一个问题，以设计一种算法来确定直接图是否为半连接图。有人说可以通过对图中的每个SCC进行拓扑排序来完成。 SCC保证为DAG。但是，我认为SCC图必须是一个圆，为什么它是DAG，因为DAG表示没有圆。

Answer 1

您误解了论点。

假设您有一个包含点的图

A1 <--> A2 <--> A3 --> B1 <--> B2 --> C1 <--> C2

和A1 A2 A3，B1 B2，C1, C2是SCC。

然后，您将A1 A2 A3视为单点A。连接到A1 A2 A3之一的任何节点都被视为连接到A，从A1 A2 A3之一连接的任何节点都被视为从A连接。将点合并到B，C

时也是如此

因此它变成了A --> B --> C。保证这是DAG。