Question

我对idris和依赖类型相对较新，我遇到了以下问题 - 我创建了一个类似于向量的自定义数据类型：

infixr 1 :::

data TupleVect : Nat -> Nat -> Type -> Type where
    Empty : TupleVect Z Z a
    (:::) : (Vect o a, Vect p a) ->
            TupleVect n m a ->
            TupleVect (n+o) (m+p) a

exampleTupleVect : TupleVect 5 4 Int
exampleTupleVect = ([1,2], [1]) ::: ([3,4],[2,3]) ::: ([5], [4]) ::: Empty

它是通过添加向量元组并通过每个元组位置中向量长度之和索引来归纳构造的。

我尝试为我的数据类型实现一个map函数：

tupleVectMap : ((Vect k a, Vect l a) -> (Vect k b, Vect l b)) ->
               TupleVect n m a -> TupleVect n m b
tupleVectMap f Empty = Empty
tupleVectMap f (x ::: xs) = let fail = f x
                            in ?rest_of_definition

这会产生以下类型错误：

   |
20 | tupleVectMap f (x ::: xs) = let fail = f x
   |                             ~~~~~~~~~~~~~~ ...
When checking right hand side of tupleVectMap with expected type
        TupleVect (n + o) (m + p) b

Type mismatch between
        (Vect o a, Vect p a)
and
        (Vect k a, Vect l a)

似乎typechecker无法统一向量的长度在提取的元组x和f的参数中所需的长度。但是我没有理解为什么这是因为k和l只是表明它的类型名称 f不会改变给定向量的长度。

自从以下类型问题以来，我更加困惑：

tupleVectMap' : TupleVect n m a -> TupleVect n m b
tupleVectMap' Empty = Empty
tupleVectMap' (x ::: xs) =
    let nonfail = f x
    in ?rest_of_definition
      where
        f : ((Vect k a, Vect l a) -> (Vect k b, Vect l b))

这里f具有完全相同的类型签名。唯一的区别是f是在本地定义。

Answer 1

如果你在refl中:set showimplicits，你会看到两个函数之间的区别。

在tupleVectMap中

f : (Data.Vect.Vect k a, Data.Vect.Vect l a) ->
    (Data.Vect.Vect k b, Data.Vect.Vect l b)
x : (Data.Vect.Vect o a, Data.Vect.Vect p a)

由于k和o（l和p）不一定相等，x无法应用于f。基本上，如果您致电tupleVectMap，则您已确定f仅接受Vect长k次。{/ p>

在tupleVectMap'中，它是

f : {k : Prelude.Nat.Nat} -> {l : Prelude.Nat.Nat} ->
    (Data.Vect.Vect k a, Data.Vect.Vect l a) ->
    (Data.Vect.Vect k b, Data.Vect.Vect l b)
x : (Data.Vect.Vect o a, Data.Vect.Vect p a)

这里f采用两个隐式参数来设置Vect s的长度。所以f x {k=o} {l=p}有效（尽管你不必指定隐式参数）。

如果将函数类型定义为

，它也会起作用

tupleVectMap : ({k, l : Nat} -> (Vect k a, Vect l a) -> (Vect k b, Vect l b)) ->
               TupleVect n m a -> TupleVect n m b

Idris - 自定义依赖数据类型的映射函数失败

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