如何判断顶点的多边形顺序是顺时针还是逆时针？

Question

具体问题是：

  

n行，每行包含两个整数。第i行包含xi，yi - 按顺时针或逆时针顺序的多边形的第i个顶点。请注意，一侧可能会出现两个以上的顶点，如下图所示：

     

     

现在你需要判断顶点的多边形顺序是顺时针还是逆时针？

c ++代码是：

struct Node
{
    int x, y;

    Node operator-(Node node) const
    {
        Node t;
        t.x = x - node.x;
        t.y = y - node.y;
        return t;
    }

    int operator*(Node node) const // I konow this is Cross-Product
    {
        return x * node.y - y * node.x;
    }
}node[1000];

 for (int i = 0; i < n; i++)
     scanf("%d %d", &node[i].x, &node[i].y);

 int tmp = 0;

 node[n].x = node[0].x, node[n].y = node[0].y;

 for (int i = 0; i < n; i++)
     tmp += (node[i] * node[i + 1]);

 if (tmp > 0)
        it is counterclockwise order;

但我不明白代码，谁可以证明它？

Answer 1

shoelace formula将给出任何多边形的面向区域。通过检查其符号，您可以确定方向。你所拥有的代码确实计算了两倍的面积，但由于标志是最重要的，这是无关紧要的。