逆时针排列凹多边形顶点

Question

我有一组位于凹多边形边界的点。我想找到一个非交叉多边形，将这些点作为顶点。换句话说，我想以凹面多边形的ccw（或cw）方式排序。

我看一下评估多边形是以ccw还是cw方式排序的方法（计算和求和交叉乘积）。这不是我的问题：我有随机序列的顶点，我想订购它们，以便在多边形的外壳上有cw或ccw。

我想到了最初的顶点序列，并连续识别了交叉点。如果初始点序列是[x1，y1; x2，y2; x3，y3; ...]和第2和第3点正在交叉，我们继续序列[x1，y1; x2，y3; x3，y2; ......]

您能想到什么算法？什么是背后的概念？你有提示吗？

Regds

Answer 1

如果我正确理解了问题，您需要对输入的点集进行排序，使它们以某些可能的凹多边形的顺时针顺序出现。这可以解决如下。

让p1和p2成为最左侧和最右侧的点。找到点的下凸壳S. S包含p1，p2和位于线p1p2下方的所有凸包点。现在按其x坐标对剩余的点（不在S中的点）进行排序。这个排序顺序连同S的顺序（由下凸壳体算法生成）将为您提供所有顶点的所需顺时针顺序。

Answer 2

构造多边形时有信息必须使用，除非多边形比一组可能是凹多边形的点更好地定义。

例如，如果从形状或图像中取出顶点，则形状中的填充像素可能会有所帮助。对于一个项目，我需要在blob的周边订购点，所以我得到blob的边框像素（可以通过多种方式完成），然后我使用DFS样式遍历这些按顺序放置它们。然后我编写算法来合并边缘并在交叉点做出决定。