如何计算SQL中的合并标准差？

Question

我正在收集页面加载时间并将它们存储在SQL表中。每一分钟，我都想＆＃34;卷起＆＃34;这些统计数据，存储命中数，平均加载时间和加载时间的标准差。

过了一会儿，我想＆＃34;卷起＆＃34;这些十分钟的小时间隔，保持总点击次数，平均页面加载时间和＆＃34;汇集＆＃34;标准差。

以下是我编写的测试脚本的关键部分：

select
-- Pooled standard deviation
case when sum(NumHits) = 1
then null -- stddev is undefined when sample size = 1
else
    sqrt(
        (
            sum(
                (NumHits - 1) * square(StdDev) + NumHits * square(cast(AvgLoadTime as int))
            ) - 
            sum(NumHits) * square(sum(cast(NumHits as int) * AvgLoadTime) / sum(NumHits))
        ) / -- numerator
        (
            sum(NumHits) - 1
        ) -- denominator
    ) 
end 'StdDev'

您还可以看到SQL Fiddle of the entire test script。

汇总标准差数学基于维基百科的这个等式：

我的问题是：

1. 在SQL中计算合并标准差的最佳方法是什么？
2. 它会破坏性能吗？

更新

添加了case语句来处理所有样本大小总和= 1的情况。在这种情况下，标准差是未定义的。