给出二元关系R.在LISP中构造传递和反身闭包R *

Question

给出二元关系R.构造传递和反身封闭 R *。在LISP ////怎么来的？

Answer 1

你没有提供太多信息，但通常，给定关系R，R的传递和反身闭包是一个关系R *定义如下：

• 对于所有X，Y使得R（X，Y），关系R *（X，Y）也成立;
• 对于所有X，Y，Z使得R（X，Y）和R *（Y，Z），关系R *（X，Z）成立;

让我们假设您有一个函数R，其行为如下：

• (funcall R :x X :y Y)返回非零值iff R（X，Y）
• (funcall R :x X)返回所有Y，使得R（X，Y）
• (funcall R :y Y)返回所有X，使得R（X，Y）
• (funcall R)返回（X，Y）对的列表，其中R（X，Y）。

然后你可以构建一个计算传递和反身闭包的函数;如果您想知道R*(X,Z)是否成立，请从X开始，尝试满足Y的所有可能的R(X,Y)，直到Y等于{{1}或者，您可以递归地确定Z。

实施并测试后，尝试检测周期。