Question

我想知道是否有人可以帮助简单地解释插值是什么以及它在3d计算机图形中的使用方式

Answer 1

简单地说：给出两点A和B，找到它们之间的一个点。

例如，如果我想在一个步骤中从一个位置x = 1到x = 4移动一些东西：

1-----------------------4

第一步是在位置1，第二步是在位置4，因此对象立即从一个位置移动到另一个位置。但是，如果我希望对象花费一定的时间或帧数来进行转换，我需要通过找到均匀间隔的中间点来改进它。

如果我希望对象采取两步（或帧）从1移动到4，

1-----------X-----------4

我需要计算新点（X）是什么，这样我就可以在适当的时候绘制对象。在这种情况下，点X将是

                                  (max-min)
location = min + (current_step) * --------
                                    steps

location是我们想要找到的。 min = 1，max = 4，在此示例中steps = 2，因为我们要将跨度分为两个步骤：

step:   location:
0       1
1       2.5
2       4

1------------(2.5)-----------4

如果我们想采取4个步骤：

step:   location:
0       1
1       1.75
2       2.5
3       3.25
4       4

1---(1.75)---(2.5)---(3.25)---4

等等。对于四个步骤，对象移动每帧总距离的25％。对于10个步骤，10％等等，这是令人作呕的。

对于多个维度（当对象具有2维或3维轨迹时），只需将其单独应用于每个X，Y，Z轴。

这是线性插值。还有其他种类。与往常一样，Google can help you out。

其他应用包括纹理贴图，抗锯齿，图像平滑和缩放等，当然还有游戏和图形之外的许多其他用途。

注意：很多框架已经提供了这个。例如，在XNA中，它是Matrix.Lerp。

Answer 2

插值是从一件事到另一件事的顺利调整。它用于动画。

例如，如果一个对象位于位置1，并且我们想要在六秒钟内将其移动到位置2，我们需要在两个端点之间缓慢插入其位置。插值也指在该路径上搜索任何位置。

Answer 3

插值是基于其他点的“猜测点”。

例如，当你有点（0,0）和（2,2）时，你可能会“猜测”点（1,1）也属于该集合。

简单应用程序是从两点推导出一条线。

同样的事情在3或实际上是n维。

在3D图形中，它将被使用

用于动画，根据开始和结束协调计算事物的位置
计算线
梯度
缩放图形可能还有更多

Answer 4

一般定义

插值（在数学中）可以看作是从一个值到另一个值的过渡。插值通常使用0到1范围内的值（例如百分比）。 0是起始值，1是结束值。插值的主要目的是在给定值之间找到值。

插值类型

各种程序中使用了多种插值类型，最常见的是线性插值。这种插值是最简单直接的方法。它用于查找两个点或数字之间的线段中的值。还有：三次插值，二次插值，双线性，三线性等。有关更多信息，请访问此处： https://en.wikipedia.org/wiki/Interpolation。

3D图形中的应用

插值，尤其是线性，双线性和三线性插值，对于计算几何中的片段（几何的纹理和视觉效果），混合体积纹理，mip映射（对纹理的景深效果）和照明（如虚幻引擎的体积光照贴图）。插值的结果可能会有所不同，但可能会产生非常实际的结果。这是一个相当大的计算，尤其是当插值在3维或更高（超空间）时。

插值示例

1维：

n1 = 1
n2 = 2

i = 0.5

n3 = (n1 - n1 * i) + n2 * i

///////////////////////////////////////

                  n3
├────────┼────────┼────────┼────────┤
1       1.25     1.5      1.75      2

///////////////////////////////////////

在2个维度上：

v1 = {1, 1}
v2 = {1.5, 2}

i = 0.5
d = √((v1.x - v2.x)^2 + (v1.y - v2.y)^2)

v3 = {v1.x + -d * i * ((v1.x - v2.x) / d),v1.y + -d * i * ((v1.y - v2.y) / d)} 

///////////////////////////////

  2 ┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼
    ┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼
    ┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼
    ┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼
    ┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼ v2
1.5 ┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─●
    ┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼v3─┼─┼─┼─┼─┼
    ┼─┼─┼─┼─┼─┼─●─┼─┼─┼─┼─┼─┼
    ┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼
    ┼v1─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼
    ●─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼
   1           1.5          2

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在3d计算机图形中插值

4 个答案: