在增加和并置整数的序列中找到给定位置i处的整数

Question

披露：这是作业帮助

我希望在给定位置i找到一个整数，同时重复构造并添加一个整数序列，最好具有良好的运行时间和性能。

Answer 1

你在的每次迭代中从1重建子序列，而不是简单地保留序列并在下一次迭代中添加下一个数字，然后 extend 主要列表。

此外，您应该将str.join推迟到 while 之后，而不是在每次迭代时构建字符串：

from itertools import count

def give_output(digitPos):
    c = count(1)
    l, lst = [], []
    while len(lst) <= digitPos:
        l.append(next(c))  # update previous sub-sequence
        lst.extend(l)
    return int(''.join(map(str, lst))[digitPos-1])

时序：

In [10]: %%timeit
    ...: giveOutput(500)
    ...: 
1000 loops, best of 3: 219 µs per loop

In [11]: %%timeit
    ...: give_output(500)
    ...: 
10000 loops, best of 3: 126 µs per loop

大约一半的时间！

如果你使用div-mod方法选择 i 项而不是构建一个大字符串，你甚至可以做得更好;我会留给你的。

Answer 2

事实上，将列表和索引移到函数外部可能会更好地缓存结果：

list1 = []
i = 2

def giveOutput():
    global list1
    global i
    digitPos = int(input())

    while len(list1) <= digitPos:

        list1.extend(list(map(int, ''.join(map(str, range(1, i))))))

        i = i + 1

    print(list1[digitPos -1])

当你获得一些测试用例时，这才真正有效。

更新：（感谢摩西关于构建字符串的想法）

实际上你的列表可能只是一个字符串：

all_digits = ''
digits_up_to_i = ''
i = 1

def giveOutput():
    global all_digits
    global digits_up_to_i
    global i
    digitPos = int(input())

    while len(all_digits) <= digitPos:

        digits_up_to_i += str(i)
        all_digits += digits_up_to_i

        i = i + 1

    print(all_digits[digitPos -1])