在[1,5000]范围内对1000个不同整数的数组进行排序，最多访问一个元素一次

Question

假设您有一个1000个整数的数组。整数是随机顺序，但您知道每个整数在1到5000之间（包括1和5000）。此外， 每个数字在数组中只出现一次。假设您只能访问数组的每个元素一次。描述一种算法来对其进行排序。

我如何排序？

如果你在算法中使用了辅助存储，你能找到一个仍然是O（n）空间复杂度的算法吗？

Answer 1

        int[] firstarray = ....; // input array
        bool[] counterList = new bool[5000];

        for (int i = 0; i < 1000; i++)
        {
            counterList[firstarray[i]] = true;
        }

        int nCount = 0;
        for (int i = 0; i < 5000; i++)
        {
            if (counterList[i])
                firstarray[nCount++] = i;
        }

Answer 2

你可以做count sort，这将是O（5000）的时间和空间复杂度，这几乎是O（N）。这是一个相当不错的匹配你的1000个数字的比例：5000的范围。希望这符合你只需要读一次每个数字的要求，即使它有点“存储”在桶中。

如果你想节省一些内存，并且可能需要一些时间（最多为5的常数因子），那么你可以使用更大的存储桶。看看bucket sort。