Question

我有一个应遵循幂律分布的数据。

x = distance 
y = %

我想创建一个模型并将拟合的线添加到我的情节中。

我的目标是重新创建这样的东西：

作者使用R-square;我假设他们应用线性模型，因为R ^ 2 不适合非线性模型。 http://blog.minitab.com/blog/adventures-in-statistics-2/why-is-there-no-r-squared-for-nonlinear-regression

然而，我无法找到如何“曲线”我的线到点;如何将公式y ~ a*x^(-b)添加到我的模型中。

而不是卷曲线，我从简单的线性回归中得到了回归。

我的问题是：

我是否正确地假设作者使用的模型y ~ a*x^(-b)是线性的？
用于重新创建示例的模型类型：lm, glm, nls等？

我生成了虚拟数据，包括上图中应用的幂律公式：

set.seed(42)
scatt<-runif(10)

x<-seq(1, 1000, 100)
b = 1.8411
a = 133093
y = a*x^(-b) + scatt  # add some variability in my dependent variable

plot(y ~ x)

并尝试创建glm模型。

# formula for non-linear model
m<-m.glm<-glm(y ~ x^2, data = dat) # 

# add predicted line to plot
lines(x,predict(m),col="red",lty=2,lwd=3)

这是我第一次模特儿，所以我很困惑，我不知道从哪里开始...谢谢你的任何建议或指示，我真的很感激......

Answer 1

我个人认为这个问题是这个问题：`nls` fails to estimate parameters of my model但如果我关闭它，我就会冷血（因为OP提供了赏金）。无论如何，赏金问题不能被关闭。

所以我能想到的最好的，就是发布一个社区wiki答案（我不想得到这个赏金）。

由于您希望适合此表单的模型y ~ a*x^(-b)，因此通常会在两侧进行log转换并使用线性模型log(y) ~ log(x)。

fit <- lm(log(y) ~ log(x))

正如您已经知道如何使用curve绘制回归曲线并对其感到满意，我现在将展示如何制作情节。

有些人称此日志对数回归。以下是我对此类回归的一些其他链接：

Answer 2

m <- lm(log(y) ~ log(x), data=dat)
a <- exp(intercept)

b <- -exp(slope)

plot(y ~ x, type="p", lty=3)

lines(x, exp(predict(m)), col="blue", lty=2, lwd=3)

R：拟合曲线到点：使用什么线性/非线性模型？

2 个答案: