沿曲线

Question

我正在使用这个等式计算沿二次曲线的一系列点数：

// Returns a point on a quadratic bezier curve with Robert Penner's optimization of the standard equation
result.x = sx + t * (2 * (1 - t) * (cx - sx) + t * (ex - sx));
result.y = sy + t * (2 * (1 - t) * (cy - sy) + t * (ey - sy));

可悲的是，这些点分布不均匀，您可以在下面的虚线渲染中看到。这些点在曲线的中间更密集，并且在边缘附近进一步间隔开。如何沿二次贝塞尔曲线计算均匀分布的点集？

请注意我正在使用它来渲染虚线，因此在MATLAB中使用缓慢的解决方案或其他方法都行不通。我需要一个适合渲染器的快速解决方案。这不是用于研究或一次性计算！

编辑：我不是问如何完成上述操作。以上就是我的渲染！我已经知道如何估计贝塞尔的长度，计算点的数量等等。我需要的是一个更好的贝塞尔点插值算法，因为我计算的点不均匀地沿着曲线！

Answer 1

您希望生成二次贝塞尔曲线的等距（通过弧长）细分。

所以你需要细分程序和function for calculation of curve length。

查找整条曲线的长度（L），估算所需的细分数量（N），然后生成细分点，调整t参数以获取长度约为{的贝塞尔曲线段{1}}

示例：您发现L = 100并且希望N = 4个段。得到t = 1/2，将曲线细分为两部分，得到第一部分的长度。如果长度> 50，再次减小t和细分曲线。重复（使用二分搜索）直到长度值接近50.记住t值并执行相同的过程以获得长度= 25的段，用于曲线的第一半和第二半。

Answer 2

这种方法使用THREE.js库，这不在OP的问题中，但是如果只是看它们如何接近它可能会有用：

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