我在Matlab中解决了这个二阶ODE：
(a + f(t))·(dx/dt)·(d²x/dt²) + g(t) + ((h(t) + i(t)·(d²x/dt² > b·(c-x)))·(dx/dt) + j(t))·(dx/dt)² + k(t)·(t > d) = 0
，其中
a，b，c，d是已知常量f(t)，g(t)，h(t)，i(t)，j(t)，k(t)是依赖于t的已知函数x是职位dx/dt是速度d²x/dt²是加速并注意
这两个条件i(t) ，会在等式中引入(d²x/dt² > b·(c-x))
如果k(t) (t > d)
因此，问题可以通过Matlab中的类似结构来解决，例如：
[T,Y] = ode45(@(t,y) [y(2); 'the expression of the acceleration'], tspan, [x0 v0]);
，其中
T是时间向量，Y是位置向量（第1列为y(1)）和速度（第2列为y(2)）。ode45是ODE求解器，但可以使用另一个求解器。tspan，x0，v0已知。the expression of the acceleration表示d²x/dt²的表达式，但出现了问题，因为它位于i(t)和＆＃39;外部＆＃39;的范围内。同时乘以(a + f(t))·(dx/dt) 。因此，加速不能用matlab写成d²x/dt² = something 可能会有所帮助的一些问题：
一旦满足条件(d²x/dt² > b·(c-x))和/或(t > d)，相应的字词i(t)和/或k(t)将被引入，直到确定结束时间tspan。
(d²x/dt² > b·(c-x))的，d²x/dt²这个词可以写为速度的差异，如y(2) - y(2)'，如果y(2)'是之前的速度瞬间，除以tspan中定义的步进时间。但我不知道如何在解决ODE期间访问速度的先前值
先谢谢你了！
答案 0 :(得分：2)
你提到
ode45是ODE求解器，但可以使用另一个。
您的关注（在我看来）可以访问历史记录，以便您可以自己评估d^2x/dt^2，介绍新条件，您是否考虑过调查dde23（延迟diffeq） ？
从文档中，您自己指定滞后时间的向量，并且可以选择将历史记录指定为＆＃34; ...来自集成的先前解决方案，如果此调用继续该集成＆＃34; https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/dde23.html
希望这很有用，因为至少你应该能够通过包装你自己的函数来解决方法，该函数返回dde23解决方案中的值并检查你应该自己引入新条件的点，然后指定新功能，根据需要编译结果，从根本上将问题简化为更多步骤。