C#中的部分组合/排列 - 例如A,B,C = {A,B},{A,C},{B,C}

时间:2016-10-25 10:26:05

标签: c# combinations permutation

Permutations有很多brilliant个实现 - 我在链接中选择了Sam的答案。

我也理解排列和组合之间存在差异,但我不知道如何恰当地说出这一点。

我需要有关获取所有独特部分组合的指导,例如:

A,B,C = {A,B}, {A,C}, {B,C}
A,B,C,D = {A,B,C},{A,B,D},{B,C,D},{A,C,D},{A,B}, {A,C}, {B,C}

从这里我将把它传递到排列功能,让我全部可用 排列,  例如{A,B}, {B,A}, {A,C}, {C,A}等。

如何获得更大集合的这些(部分)子集?

2 个答案:

答案 0 :(得分:2)

递归执行很容易。您通过GetSubCombinations函数中的虚拟树,始终返回没有当前元素的集合,然后返回当前元素。在最后一级(GetSubCombinations函数的第一部分),您将生成要返回的列表,包括最后一个元素或为空。

代码如下:

using System.Collections.Generic;


class Program {
    private static IEnumerable<List<char>> GetSubCombinations(char[] elements, uint startingPos)
    {
        // Leaf condition
        if (startingPos == elements.Length - 1)
        {
            yield return new List<char> {elements[startingPos]};
            yield return new List<char>();
            yield break;
        }

        // node splitting
        foreach (var list in GetSubCombinations(elements, startingPos + 1))
        {
            yield return list;
            list.Add(elements[startingPos]);
            yield return list;
            list.Remove(elements[startingPos]);
        }
    }

    private static IEnumerable<List<char>> GetPartialCombinations(char[] elements)
    {
        foreach (var c in GetSubCombinations(elements, 0))
        {
            // Here you can filter out trivial combinations,
            // e.g. all elements, individual elements and the empty set
            if (c.Count > 1 && c.Count < elements.Length)
                yield return c;
        }
    }


    static void Main(string[] args) {
        char[] elements = new char[] {'A', 'B', 'C'};
        foreach (var combination in GetPartialCombinations(elements))
        {
            foreach (char elem in combination)
                System.Console.Write(elem + ", ");
            System.Console.Write("\n");
        }
        return;
    }

}

答案 1 :(得分:0)

排列与组合之间的区别在于排列顺序很重要。

根据我的理解,您想要所有组合, 因此,所有不填充精确集合的组合(您想要制作子集)

<强> EX:

因此,对于S = {A,B,C,D},部分组合的示例将是{A,C,B},因为它不关心顺序并且它不包含完整集(即,它是子集的一部分) S)

组合的公式为N choose K

所以你的集合有4个元素(N),你想要一组3或更少(K)

So N!/K!(N-K)! 
3: = 4!/3!(4-3)! = (1x2x3x4)/(1x2x3)(1) = 4
2: = 4!/2!(2)! = 1x2x3x4/(1x2x1x2) = 6
1: = 4!/1!(4-1)! = 1x2x3x4/1x2x3 = 4

因此答案 14

如果您需要一些有关如何实施组合计算的代码:SOURCE

private static void GetCombination(List<int> list)
{
    double count = Math.Pow(2, list.Count);
    for (int i = 1; i <= count - 1; i++)
    {
        string str = Convert.ToString(i, 2).PadLeft(list.Count, '0');
        for (int j = 0; j < str.Length; j++)
        {
            if (str[j] == '1')
            {
                Console.Write(list[j]);
            }
        }
        Console.WriteLine();
    }
}