Permutations有很多brilliant个实现 - 我在链接中选择了Sam的答案。
我也理解排列和组合之间存在差异,但我不知道如何恰当地说出这一点。
我需要有关获取所有独特部分组合的指导,例如:
A,B,C = {A,B}, {A,C}, {B,C}
A,B,C,D = {A,B,C},{A,B,D},{B,C,D},{A,C,D},{A,B}, {A,C}, {B,C}
从这里我将把它传递到排列功能,让我全部可用
排列,
例如{A,B}, {B,A}, {A,C}, {C,A}
等。
如何获得更大集合的这些(部分)子集?
答案 0 :(得分:2)
递归执行很容易。您通过GetSubCombinations
函数中的虚拟树,始终返回没有当前元素的集合,然后返回当前元素。在最后一级(GetSubCombinations
函数的第一部分),您将生成要返回的列表,包括最后一个元素或为空。
代码如下:
using System.Collections.Generic;
class Program {
private static IEnumerable<List<char>> GetSubCombinations(char[] elements, uint startingPos)
{
// Leaf condition
if (startingPos == elements.Length - 1)
{
yield return new List<char> {elements[startingPos]};
yield return new List<char>();
yield break;
}
// node splitting
foreach (var list in GetSubCombinations(elements, startingPos + 1))
{
yield return list;
list.Add(elements[startingPos]);
yield return list;
list.Remove(elements[startingPos]);
}
}
private static IEnumerable<List<char>> GetPartialCombinations(char[] elements)
{
foreach (var c in GetSubCombinations(elements, 0))
{
// Here you can filter out trivial combinations,
// e.g. all elements, individual elements and the empty set
if (c.Count > 1 && c.Count < elements.Length)
yield return c;
}
}
static void Main(string[] args) {
char[] elements = new char[] {'A', 'B', 'C'};
foreach (var combination in GetPartialCombinations(elements))
{
foreach (char elem in combination)
System.Console.Write(elem + ", ");
System.Console.Write("\n");
}
return;
}
}
答案 1 :(得分:0)
排列与组合之间的区别在于排列顺序很重要。
根据我的理解,您想要所有组合, 因此,所有不填充精确集合的组合(您想要制作子集)
<强> EX:强>
因此,对于S = {A,B,C,D}
,部分组合的示例将是{A,C,B}
,因为它不关心顺序并且它不包含完整集(即,它是子集的一部分) S)
组合的公式为N choose K
所以你的集合有4个元素(N),你想要一组3或更少(K)
So N!/K!(N-K)!
3: = 4!/3!(4-3)! = (1x2x3x4)/(1x2x3)(1) = 4
2: = 4!/2!(2)! = 1x2x3x4/(1x2x1x2) = 6
1: = 4!/1!(4-1)! = 1x2x3x4/1x2x3 = 4
因此答案 14
如果您需要一些有关如何实施组合计算的代码:SOURCE
private static void GetCombination(List<int> list)
{
double count = Math.Pow(2, list.Count);
for (int i = 1; i <= count - 1; i++)
{
string str = Convert.ToString(i, 2).PadLeft(list.Count, '0');
for (int j = 0; j < str.Length; j++)
{
if (str[j] == '1')
{
Console.Write(list[j]);
}
}
Console.WriteLine();
}
}