Question

我试图通过使用经典力学方程来模拟Fortran 90上两个球体的碰撞。

首先，我在一个维度上这样做：我正在将一个球体固定在地面上并将另一个球体固定在一定高度（两者都在t = 0处静止），并且它们都具有相同的半径和质量。

因此，作用于运动粒子的力是重力和弹力（当球体开始碰撞时）。因此，首先，移动球体仅受到重力，即Fg = -g.m.我只考虑一个维度，因此粒子下降会使我的值低于开始时的高度，因此负。现在，当移动粒子击中固定粒子时，后者将产生Fe = -k.dx.n的力，其中k是弹性常数，dx是重叠，n是该力的方向（其范数是1）。弹力恢复，因此它也应该负。需要说明的是，dx = r1 + r2 - | x1 - x2 |并且n =（x1-x2）/ | x1 -x2 |，其中r1，r2是半径，x1，x2是粒子在给定时间的位置。

代码编译好 ，唯一的问题是当我去检查移动粒子的位置时 - 有时，它会不断降低 （首先应该如此）然后继续减少到负值 - 这是不应该发生的事情。或者，当移动的球体反弹到它应该的位置时，它会回到更高的高度而不是初始条件（它弹跳更高，违反能量守恒）。

事情就是，最佳情况它似乎正在起作用（最后一个，它弹跳更高），弹力的公式实际上是不对的（我把dx = r1 + r2 - | x1 + x2 |，而不是减号）。我已经尝试通过改变一些参数（降低和增加弹性常数并降低时间步长）来修正更高的反弹，但没有成功。此外，我提到的较高的弹跳大约高出四倍，因此不是计算错误的一些问题。

以下是代码的重要部分：计算力的位置和时间积分：

coef1 = abs(1.0d0*x1 - 1.0d0*x2)
coef2 = (1.0d0*x1 - 1.0d0*x2)/coef1
Fx_elasticaparcial(m) = -1.0d0*k*((1.0d0*a1+1.0d0*a2) + 1.0d0*coef1)*coef2
Fx_elasticatotal(l) = 1.0d0*Fx_elasticatotal(l) +1.0d0*Fx_elasticaparcial(m)

forcax(l) = 1.0d0*flagx(l)*(1.0d0*gravidade(massadummy)+1.0d0*Fx_elasticatotal(l))

m 是部分弹力， l 是施加在粒子上的总弹力（我已经考虑过在路上添加更多粒子）

function gravidade(massa)
use parametros, only: g
implicit none
real*8 :: gravidade, massa
gravidade = -1.0d0*g*massa
end function gravidade

这是一个引力的函数

subroutine integracaoEuler (xo, xn, vxo, vxn, fx, mass)
use parametros, only: N, dt
implicit none
real*8 :: xo, xn, vxo, vxn, fx, mass

xn = 1.0d0*xo + 1.0d0*dt*vxo
xo = 1.0d0*xn
vxn = 1.0d0*vxo + 1.0d0*dt*((1.0d0*fx)/(1.0d0*mass))
vxo = 1.0d0*vxn

return

end subroutine integracaoEuler

Euler整合子程序

do while ((t + dt) < (tmax)) !time loop
    t = t+dt
    do i = 1, N !particle loop
        do j = 1, N !neighbours of i particle loop
            if (i .NE. j) then
                if (abs(SQRT(1.0d0*xold(i) - 1.0d0*xold(j))**2) .LE. 1.0d0*a(i) + 1.0d0*a(j)) then
                    call forcastotais (i, j, m(i), a(i), a(j), xold(i), xold(j))
                else
                    forcax(i) = 1.0d0*flagx(i)*gravidade(m(i))
                end if
            end if
        end do
        call integracaoEuler (xold(i), xnew(i), vxold(i), vxnew(i), forcax(i), m(i))
        write(i, *) t, xold(i)
    end do
end do

程序的主循环

很抱歉让这个真的很大，修复它可能一定很容易。同样，我需要真正使用经典力学的方程式，而不是通过在碰到另一个球体或那种东西时将速度改变方向。我对此感到沮丧，并且不知道如何修复它（我已经坚持了2周）。我已经完成了我正在使用大量粒子制作的模型上的所有其他东西（粘度，细胞链接），但这个问题不断出现并弄乱了我的图形。欢迎任何帮助;请明确，因为我是编程新手。提前谢谢。

模拟两个球体碰撞经典力学

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