在O（n）时间

Question

问题是：

假设您有一个算法作为黑盒子 - 您无法看到它是如何设计的 - 它具有以下属性：如果您输入任何实数序列和一个整数k，算法将回答YES或NO指示是否有一个数字的子集，其总和正好是k。演示如何使用此黑框来查找总和为k的给定数字集S的子集。你可以使用黑匣子O（n）次。

在发布此问题之前，我已经搜索了完全相同的问题：

An algorithm to determine a subset sequence in O(n)?

Using subset-sum oracle to determine which numbers are members of the subset

https://cs.stackexchange.com/questions/14270/finding-the-subset-of-s-that-sums-up-to-k-using-a-black-box-in-on-time

我在这些帖子中找不到满意的答案。假设

S = {1,2,3,4,5,6,7,8}，k = 7

查询Oracle（S或S \ setminus任何一个元素），将返回YES。这对于提出总结为k的特定子集没有帮助。

Answer 1

对于所有 i [0：n - 1]，在框中运行不带 i 元素的序列。如果返回YES，则保持元素被删除并恢复，如果否，则返回元素并恢复。完成。