Question

完成编码挑战

  Shashank是数学的新手，他知道给定的基数N具有（2 ^N - 1）非空子列表后，他非常兴奋。他写下了给定集A的所有非空子列表。对于每个子列表，他计算sublist_sum，它是元素的总和，并用S ₁表示它们，S ₂，S ₃，...，S _{（2 ^N -1）}。
     然后他定义了一个special_sum，P。

P = 2 ^{S ₁} + 2 ^{S ₂} + 2 ^{S ₃} .... + 2 ^{S _{（2 ^N -1）}}并报告P％（10 ^ 9 + 7）。

OUPUT 打印special_sum，P modulo（10 ^ 9 + 7）。

我几乎可以肯定我误解了提示，但我的程序是为了收到一个数字列表。该程序将使该列表的所有组合的功能提高2（没有重复，顺序无关紧要，所有大小），然后将它们加在一起并打印出来。

网站上的例子是

列表 1, 1, 2   输出 44

解释


{1}和2 ^ 1 = 2

{1}和2 ^ 1 = 2

{2}和2 ^ 2 = 4

{1,1}和2 ^ 2 = 4

{1,2}和2 ^ 3 = 8

{1,2}和2 ^ 3 = 8

{1,1,2}和2 ^ 4 = 16

所以总数将是44;

我对仅仅将指数加在一起的理解是错误的，因为答案远远大于第一个测试案例中的预期答案（显然）。

输入 422 412 417 497 284 输出 67920854

基本上，我希望有人解释提示。我想我只是在计算部分金额，但我不知道我想到mod 10^9 + 7的时间或内容。

仅供参考我只完成了代数II，所以如果我错过了一个数学概念，那么当你向我解释时，请记住我的经验。我一直在使用C ++编程，因此首选该语言的代码示例。

代码我对解决方案的可怜尝试：http://pastebin.com/c7YxCLMt

Answer 1

在没有看到你的尝试的情况下，很难说这可能是什么缺陷，但有两件事可能会成为陷阱：

你提到你应该mod 10^9 + 7，但要确保你做mod (10^9 + 7)
您正在计算的数字（2 ^ 497,2 ^ 284等）巨大并且肯定会溢出。如果您还没有处理此问题，您可以通过尝试他们正在做的事情here来改善您的尝试。

编辑：查看代码后，您似乎遇到了溢出问题。将您的想法here纳入您的解决方案中，您将受益匪浅。

Answer 2

问题基本上是：给定一个数字列表，找到一个或多个元素的所有可能产品的总和，其中列表不是您给出的列表，而是两个那些幂。例如，您的示例是{2,2,4}中的一个或多个的乘积之和。

我们可以通过查看0个或更多元素的乘积之和，然后减去我们不想要的空产品的1来进一步简化。这可以让你使用一个巧妙的技巧：对于列表中的每个元素，你将乘以1或数字。所以对于列表{2,2,4}，总和是（2 + 1）（2 + 1）（4 + 1）= 3 * 3 * 5 = 45，给出45-1 = 44作为答案。

以下是PARI / GP中的一些工作代码。

specialSum(v, m=10^9+7)=lift(factorback(apply(n -> Mod(2,m)^n+1, v))-1)

用法：

specialSum([1,1,2])
specialSum([422,412,417,497,284])

2

2 个答案: