我有一个无向图，包含大约1000个节点和2000个边，一个起始节点和一个结束节点。我必须从起始节点遍历遍历所有强制边（大约10）的结束节点，而不必遍历所有顶点或节点。是否有一个简单的解决方案，就像现有的图遍历算法中的一些细微变化？我该怎么做？
感谢您的帮助。:)
这个问题与Find the shortest path in a graph which visits certain nodes不同，因为我的问题是关于强制边而不是顶点。
编辑：可以按任何顺序遍历强制边缘。
答案 0 :(得分：2)
要从相关问题开始，假设您有图表 G =（V，E），您必须以给定顺序遍历的10条特定边 E'= 1，...，e 10 ＆gt; ∈E，以及起始和结束节点 s，v∈V。您需要按照给定的顺序使用 E'找到从 s到v 的最短距离。
您可以通过制作10份图表来完成此操作。从单个副本开始（即，同构t G =（V，E）），除了 e 1 从第一个副本移动到第二份副本。在第二个副本中（再次同构t G =（V，E）），删除 e 1 ，并使 e 2 从第二个副本移动到第三个副本。等等。在结果图中，运行任何算法以从第一个副本中的 s 获取到第10个副本中的 e 。
说明：直观地想象您的图表 G 是在2d纸上绘制的。复印它，这样你就可以复印10份，并将它们堆叠成10张纸（尽管如此，想象它们之间有一点空间）。现在更改图表，以便从第一张纸到第二张纸的唯一方法是通过从底部纸张到达的 e 1 边缘第二张。从第二张纸到第三张纸的唯一方法是通过边缘 e 2 从第二张纸张到第三张纸张，依此类推。您的问题是找到从底部工作表上 s 对应的节点开始的最短路径，并在顶部工作表上与 e 对应的节点处结束。
要解决原始问题，只需使用 E'的所有可能排列重复此操作。注意有10个！ ~3.5e6的可能性，并不是那么多。