Question

我正在使用NetworkX Python库。我要解决的问题的更广泛描述是here。

我想同时找到1）至少访问每个节点一次的有效路径和2）基于边缘权重访问的最短路径每个节点至少一次。

这听起来像是旅行商问题的变体。值得注意的另一件事是，该图几乎是无向的-大多数节点是双向连接的，只有少数几个（<所有节点的20％）是单向连接的。

我查看了NetworkX算法，但似乎没有一个满足这个问题。

用于生成图形的代码为：

    def generate_graph(self):
        ind = (12, 0)
        self.ball = ind
        locs = [ind]
        while len(locs):
            next_loc = locs.pop()
            if not self.nodes[next_loc]:
                self.nodes[next_loc] = AmazeGameLocation(next_loc)
                self.paths.add_node(self.nodes[next_loc])

            moves = [("U", (-1, 0)), ("D", (1, 0)), ("L", (0, -1)), ("R", (0, 1))]
            for move in moves:
                next_move_loc = add_tuples(move[1], next_loc)
                if self.is_move_possible(next_move_loc):
                    next_attempt = add_tuples(move[1], next_move_loc)
                    weight = 1
                    while self.is_move_possible(next_attempt):
                        next_move_loc = next_attempt
                        next_attempt = add_tuples(move[1], next_move_loc)
                        weight += 1
                    if not self.nodes[next_move_loc]:
                        self.nodes[next_move_loc] = AmazeGameLocation(next_move_loc)
                        self.paths.add_node(self.nodes[next_move_loc])
                        locs.append(next_move_loc)
                    self.paths.add_edge(self.nodes[next_loc], self.nodes[next_move_loc], weight=weight)
                    self.nodes[next_loc].dirs[move[0]] = self.nodes[next_move_loc]

示例图为here。

有关此图和问题的更多信息，请访问我的GitHub here。

Answer 1

我想找到以下两种情况：1）至少访问每个节点一次的有效路径，以及2）基于边缘权重的最少访问每个节点一次的最短路径。

对于1）：非常简单，您可以尝试查找例如图表的spanning tree。然后，您可以遍历此生成树来构建访问图形中所有顶点的路径。

对于2）：假设G为图，则可以构建G'的“度量完成度”，即G的顶点为G'的顶点，并且对于G的任意两个顶点，u, v中都有一条边u,v，权重为从G'开始的最短路径的权重到u中的v。
然后，您要做的就是在G上解决TSP，以获得在G'上寻找的解决方案。

在访问每个节点的有向权重图中找到最短路径，而对重新访问节点和边缘没有任何限制

1 个答案: