R Student-t（位置0比例1）

Question

所以我读过关于使用MLE在R中拟合student-t但是看起来似乎是位置和比例参数是最重要的。我只是想让学生t（如维基百科所描述的）适合通常被认为像标准法线一样分布的数据，所以我可以假设平均值是0而且比例是1.我怎么能这样做？

Answer 1

如果你＆＃34;假设＆＃34;你的位置和比例参数，你不是＆＃34;拟合＆＃34;对数据的分配，您只是假设数据遵循某种分布。

＆＃34;拟合＆＃34;对某些数据的分配意味着找到适当的＆＃34;这个分布的参数使它准确地＆＃34;模拟您的数据。最大似然估计是一种基于某些数据找到参数点估计的方法。

适合像student-t这样的经典发行版的最简单方法是使用MASS包中的fitdistr函数，它使用MLE。

假设您有一些数据：

library("MASS")
# generating some data following a normal dist
x <- rnorm(100)

# fitting a t dist, although this makes little sense here
# since you know x comes from a normal dist...
fitdistr(x, densfun="t", df=length(x)-1)

请注意，student-t密度由位置m，比例s和自由度df参数化。 df未调整，但是根据数据设置。

fitdistr的输出包含m和s的拟合值。如果将输出存储在对象中，则可以通过编程方式访问有关拟合的各种信息。

现在的问题是，拟合t dist是否是你真正想做的事情。如果数据是正常的，为什么你想要适合t dist？

Answer 2

您正在寻找功能t.test。

x <- rnorm(100)
t.test(x)

我放了一个样本here

修改

我想我稍微误解了你的问题。使用t.test进行关于人口密度位置的假设检验（这里是标准正常）。

至于拟合t分布的参数，除非您的数据来自t分布，否则不应该这样做。如果您知道您的数据来自标准正态分布，那么您已经知道位置和比例参数，那么感觉是什么？