找到重叠的凸多边形

Question

我有一组凸多边形，边长适中（比如从4到30）。有十分之几的多边形，比如100到1000.它们中的大多数都是孤立的，但有一些形成了2到10个小组，它们之间有重叠。

我需要有效地识别那些重叠多边形组。

是否有经典算法？ （我正在考虑扫描线方法，但也许有更好的方法？）在检测之前将多边形包装在盒子中是否有益？

下面是一个有代表性的案例。

Answer 1

在二维中用于此类问题的一种传统方法是构建四叉树，它将您的2D空间分层划分为连续较小的桶，直到每个桶中有少量对象为止。

您的重叠检测将走四叉树，直到找到与您的对象相交的桶或桶组，然后您将针对较小的一组对象执行重叠检测。

这里有一个简单的介绍，用于构建和使用它们进行碰撞检测：Quick Tip: Use Quadtrees to Detect Likely Collisions in 2D Space

更简单但计算成本更高的方法是做一些有点像使用z缓冲区来确定一个多边形是否遮挡另一个多边形：

• 为每个多边形分配一个唯一的数字（深度）
• 将每个多边形栅格化为缓冲区，检查每次写入缓冲区以查看是否已遮挡已设置的像素。如果是这样，深度将标识您已遮挡的多边形以及您为其遮挡的多边形所写的新值。