Question

我正在尝试计算以下算法的Theta（n）

for i = 1 -> n
   for j = 1 -> n
       B[i,j] = findMax(A,i,j)

findMax(A,i,j)
    if j < i
        return 0
    else
        max = A[i]
        for k = i + 1 -> j
             if max < A[k]
                max = A[k]
        return max

我知道O，theta和omega大致翻译为

O≈≤

Ω≈≥

Θ≈=

对于算法，我认为omega = n ^ 2，o = n ^ 3，但我不确定θ是什么。有什么想法吗？

Answer 1

如果计算代码行的次数

function folderFleList($dir, $menu_class, $level = 1){
    $ffs = scandir($dir);
    echo "<ul class=\"".$menu_class."\">\n";
    foreach($ffs as $ff){
        if($ff != '.' && $ff != '..'){
            echo '<li class="menu-item">
                     <a href="#" class="menu-link-level-' . $level . '">'.$ff;
            if(is_dir($dir.'/'.$ff))
                folderFleList($dir.'/'.$ff, "menu-sublist", $level+1);
            echo '</a></li>';
        }
    }
    echo "</ul>\n";
}

folderFleList($directory, "menu-list");

根据{{1}}执行

执行Theta（n ^ 3）执行

。因此，算法的运行时间也是Thetat（n ^ 3）。

Answer 2

西塔（N ^ 3）。嵌套for循环有n ^ 2次迭代。当j <1时，这些迭代中的大约一半在O（1）时间内运行。一世。这些迭代的另一半平均具有j-i的n / 2差异，因此另一半迭代占用Theta（n / 2）时间。由于大约一半的n ^ 2次迭代平均花费n / 2次，因此对于一半的迭代，n ^ 2/2 * n / 2 = n ^ 3/4 = Theta（n ^ 3）时间。 n ^ 2次迭代的另一半取n ^ 2/2 = Theta（n ^ 2）时间。因此总运行时间= Theta（n ^ 3）。

计算算法的Theta（n）

2 个答案: