查找最多h + 1比较的BST元素

Question

给定二叉搜索树和元素e，确定树是否包含e，最多使用h + 1比较，其中h是树的高度，==，！=，＆gt;，＆gt; = ，＆lt;和＆lt; =是比较。有谁知道如何创建这个算法？

Answer 1

首先，编写一个函数，在树中找到大于或等于你的值的最小项。

在伪代码中：

function find_min_ge(x, node, min_ge) {
    if node is nil {
        return min_ge
    }
    if node.x >= x {
        return find_min_ge(x, node.left, node.x)
    } else {
        return find_min_ge(x, node.right, min_ge)
    }
}

这里，“min_ge”参数是到目前为止发现的＆gt; = x的最小值。

然后，将结果与x：

进行比较

x_in_tree = find_min_ge(x, root, x + 1) == x

如果树中没有元素＆gt; = x，则x + 1是一个虚拟值。 x + 1可以是任何不等于x的表达式。

总的来说，find_min_ge最多执行h“＆gt; =”比较，然后在最后完成一次额外的“==”比较，根据需要总计最多h + 1。