如何使用分段树和扫描线

Question

鉴于300000个细分市场。 考虑任何一对细分：a = [l1,r1]和b = [l2,r2]。 如果l2 >= l1和r2 <= r1，则为“好”对。 如果a == b，那就是“坏”对。 过度，这是“坏”对。

如何使用分段树和扫描线找到给定段中所有“好”对的数量？

Answer 1

对于它们的l值，按照递增顺序对片段进行排序，对于具有相同l值的对，按照它们的r值按递减顺序对它们进行排序。

假设某个特定的，您想要计算好的对（ai，aj）的数量，使得j <1。一世。设ai = [l1，r1]和aj = [l2，r2]。然后我们得到l2 <= l1。现在我们需要计算j的所有可能值，使得r2 <= r1。这可以通过为所有j维持r的值的分段树来完成，使得0 <0。 j＆lt;一世。查询第i对后，使用第i个段的r值更新段树。

来分割树部分，在r的值上构建一个分段树。在更新段树中r的值时，在段树中将r加1，并查询r的特定值，查询[0，r-1]范围内的和。这将给出与给定段一致的段的总数。

如果r的值很大而不适合分段树，则先将坐标压缩应用于值，然后使用分段树作为压缩值。