我对Coq中的证据和Prop等感到困惑。我们如何证明(n = n) = (m = m)？
我的意图是以某种方式显示True=True。但这甚至是正确的表述？
到目前为止我尝试的是：
Theorem test: forall m n:nat, (n = n) = (m = m).
Proof. intros. simpl.
但simpl.什么都不做，reflexivity也没有。这只是一个示例，一般来说，如果可能，我需要为任何类型X证明这一点。
答案 0 :(得分：2)
n = n和m = m都是道具，因此他们排序Prop而不是排序Set。这基本上意味着n = n就像一个声明（必须被证明）而不是像true : boolean那样。
相反，您可以尝试证明类似：n-n = m-m，或者，您可以定义一个函数nat_equal : nat -> bool，给定一个自然的函数，将其映射到bool，然后证明nat_equal n = nat_equal m。
如果你真的想断言陈述是平等的，那你就需要命题扩展性。
答案 1 :(得分：1)