我获得了3个值y0，y1，y2。它们应该是均匀间隔的，例如x0 = -0.5，x1 = 0.5，x2 = 1.5。为了能够在所有点上绘制样条曲线，所有点的导数都被称为dy/dx = 0。
现在渲染两个Catmull-Rom-Splines（通过GLSL片段着色器完成，包括非线性变换）的结果看起来非常严格。即但是，曲线弯曲时，它会很平滑，但弯曲区域非常小。缩小使得弯曲看起来太尖锐。
我想切换到TCB-Splines（又名.Kochanek-Bartels样条曲线），因为那些提供张力参数 - 因此我希望我可以平滑外观。但我意识到应用于零切线的所有TCB参数都不会有任何好处。
任何想法如何让曲线看起来更平滑？
答案 0 :(得分：0)
2d参数曲线的切向量f（t）=（x（t），y（t））定义为f＆＃39;（t）=（dx（t）/ dt，dy（t） / DT）。当您需要曲线在某些点处具有dy / dx = 0时，它仅表示这些点处的切线向量将水平移动（即，dy / dt = 0）。它并不一定意味着切向量本身是零向量。所以，你仍然可以使用TCB样条函做你想做的任何事情。
答案 1 :(得分：0)
显然没有人有一个好的答案，但由于这是我的工作，我找到了一个解决方案：点数均匀分布，其目的是使转换更顺畅。现在给出的是，在所有给定点处切线都为零，因此很可能接近我们获得最强曲率的点y＆＃39;（x）。这意味着，我们希望在这些点周围延伸这些区域。
考虑到目前我们使用Catmull-Rom-Splines，在这些点之间划分。这使得y(x) => y(t) , t(x) = x-x0。
此t(x)需要在0 - 和1 - 区域内展开。因此余弦函数跳入我的脑海：
用t(x) = x-x0替换t(x) = 0.5 * (1.0 - cos( PI * ( x-x0 ) )为我完成了这项工作。
简短说明：
[0,PI]范围内的余弦从1顺利运行到-1。0到1，但1-cos() - ＆gt;现在它从0到2 0.5*xxx - ＆gt;现在它从0到1 另一个问题是找到正确的切线。通常，使用Matrix-Vector-Math计算这样的样条曲线，您只需导出t-vector以获得切线，因此导出[t³ t² t 1]会产生[3t² 2t 1 0]。但在这里，t并不简单。使用this我找到了正确的派生向量：
| 0.375*PI*sin(PI*t)(1-cos(PI*t))² |
| 0.500*PI*sin(PI*t)(1-cos(PI*t)) |
| 0.500*PI*sin(PI*t) |
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