我有递归关系T（n，k）= T（n - 1，k - 1）+ T（n - 2，k - 1）+ ... + T（k + 1，k - 1 ）。这是从i = 1到i = n - k + 1的T（n - i，k - 1）的总和。用手计算结果，我注意到这形成了帕斯卡的三角形 - T（ n，k）然后（n - 1）选择（k - 1）。
我如何将此表达为大O符号的渐近运行时间？我可以证明T（n，k）是O（n！），但这并没有真正显示出整个画面 - 如果n很大，但k又一样大？如果n = k，则运行时间仅为1.
答案 0 :(得分：1)
如果你将Pascal的三角形看作一个矩阵，并且你想要找到构建该矩阵的复杂度n x k，那么那个大的那个将是{{1} }。显然你不能比那更好，因为这是矩阵的大小。
我们如何做到这一点？对组合使用以下简化重复：
O(n*k)仅计算单个组合具有相同的复杂性（如果使用记忆）。