Question

我想通过将矢量连接到自身n次来从矢量创建矩阵。因此，如果我的向量是mx1，那么我的矩阵将是mxn，并且矩阵的每列将等于向量。

以下哪项是最好/最正确的方式，或者有更好的方式我不知道？

matrix = repmat(vector, 1, n);
matrix = vector * ones(1, n);

由于

Answer 1

以下是使用timeit 不同矢量大小和重复因子的基准测试。要显示的结果是Windows上的Matlab R2015b。

首先为每个考虑的方法定义一个函数：

%// repmat approach
function matrix = f_repmat(vector, n)
matrix = repmat(vector, 1, n);

%// multiply approach
function matrix = f_multiply(vector, n)
matrix = vector * ones(1, n);

%// indexing approach
function matrix = f_indexing(vector,n)
matrix = vector(:,ones(1,n));

然后生成不同大小的向量，并使用不同的重复因子：

M = round(logspace(2,4,15)); %// vector sizes
N = round(logspace(2,3,15)); %// repetition factors
time_repmat   = NaN(numel(M), numel(N)); %// preallocate results
time_multiply = NaN(numel(M), numel(N));
time_indexing = NaN(numel(M), numel(N));
for ind_m = 1:numel(M);
    for ind_n = 1:numel(N);
        vector = (1:M(ind_m)).';
        n = N(ind_n);
        time_repmat(ind_m, ind_n)   = timeit(@() f_repmat(vector, n)); %// measure time
        time_multiply(ind_m, ind_n) = timeit(@() f_multiply(vector, n));
        time_indexing(ind_m, ind_n) = timeit(@() f_indexing(vector, n));
    end
end

结果绘制在以下两个图中，使用repmat作为参考：

figure
imagesc(time_multiply./time_repmat)
set(gca, 'xtick',1:2:numel(N), 'xticklabels',N(1:2:end))
set(gca, 'ytick',1:2:numel(M), 'yticklabels',M(1:2:end))
title('Time of multiply / time of repmat')
axis image
colorbar

figure
imagesc(time_indexing./time_repmat)
set(gca, 'xtick',1:2:numel(N), 'xticklabels',N(1:2:end))
set(gca, 'ytick',1:2:numel(M), 'yticklabels',M(1:2:end))
title('Time of indexing / time of repmat')
axis image
colorbar

或许更好的比较表明，对于每个测试的矢量大小和重复因子，三种方法中哪一种最快：

figure
times = cat(3, time_repmat, time_multiply, time_indexing);
[~, fastest] = min(times, [], 3);
imagesc(fastest)
set(gca, 'xtick',1:2:numel(N), 'xticklabels',N(1:2:end))
set(gca, 'ytick',1:2:numel(M), 'yticklabels',M(1:2:end))
title('1: repmat is fastest; 2: multiply is; 3: indexing is')    
axis image
colorbar

可以从数字中得出一些结论：

基于乘法的方法总是慢于repmat
基于索引的方法类似于repmat。对于较大的矢量大小或重复因子值，它往往更快，而对于较小的值则较慢。

Answer 2

如果它们为您提供所需的输出，则这两种方法都是正确的。

但是，根据您声明向量的方式，如果您使用repmat，则ones可能会发现错误的结果。例如，举个例子

>> v = 1:10;
>> m = v * ones(1, n)
Error using  * 
Inner matrix dimensions must agree.
>> m = repmat(v, 1, n)
m =

  Columns 1 through 22

     1     2     3     4     5     6     7     8     9    10     1     2     3     4     5     6     7     8     9    10     1     2

  Columns 23 through 44

     3     4     5     6     7     8     9    10     1     2     3     4     5     6     7     8     9    10     1     2     3     4

  Columns 45 through 50

     5     6     7     8     9    10

ones提供错误，告知您没有做正确的事，但repmat却没有。虽然此示例适用于repmat和ones

>> v = (1:10).';
>> m = v * ones(1, n)
m =

     1     1     1     1     1
     2     2     2     2     2
     3     3     3     3     3
     4     4     4     4     4
     5     5     5     5     5
     6     6     6     6     6
     7     7     7     7     7
     8     8     8     8     8
     9     9     9     9     9
    10    10    10    10    10
>> m = repmat(v, 1, n)
m =

     1     1     1     1     1
     2     2     2     2     2
     3     3     3     3     3
     4     4     4     4     4
     5     5     5     5     5
     6     6     6     6     6
     7     7     7     7     7
     8     8     8     8     8
     9     9     9     9     9
    10    10    10    10    10

Answer 3

两者都是正确的，但repmat是多维矩阵复制的更通用的解决方案，因此必然比其他解决方案慢。将两个向量相乘的特定“自制”解决方案可能更快。选择而不是乘法可能更快，即vector(:,ones(n,1))而不是vector*ones(1,n)。

编辑：在命令窗口中键入open repmat。如您所见，它不是内置函数。您可以看到它还使用ones（选择）来复制矩阵。但是，由于它是一种更通用的解决方案（对于标量和多维矩阵以及多个方向的副本），您将发现不必要的if语句和其他不必要的代码，从而有效地降低了速度。

编辑：对于非常大的向量，使用ones的乘法向量变得更慢。明确的获胜者使用ones进行选择，即vector(:,ones(n,1))（由于它使用相同的策略，因此应始终比repmat更快。）

Answer 4

您也可以这样做 -

vector(:,ones(1,n))

但是，如果我必须选择，repmat将成为我的首选方法，因为它完全是出于此目的。此外，根据您将如何使用此复制数组，您可以完全避免使用bsxfun创建它，该Comparing BSXFUN and REPMAT在其输入数组上进行动态复制，并在输入上应用某些操作。这是一个比较 - @covers annotation在大多数情况下bsxfun显示优于repmat。

基准

为了表现，让我们测试一下这些。这是一个基准代码 -

%// Inputs
vector = rand(1000,1);
n = 1000;

%// Warm up tic/toc.
for iter = 1:50000
    tic(); elapsed = toc();
end

disp(' ------- With REPMAT -------')
tic,
for iter = 1:200
    A = repmat(vector, 1, n);
end
toc, clear A

disp(' ------- With vector(:,ones(1,n)) -------')
tic,
for iter = 1:200
    A = vector(:,ones(1,n));
end
toc, clear A

disp(' ------- With vector * ones(1, n) -------')
tic,
for iter = 1:200
    A = vector * ones(1, n);
end
toc

运行时结果 -

 ------- With REPMAT -------
Elapsed time is 1.241546 seconds.
 ------- With vector(:,ones(1,n)) -------
Elapsed time is 1.212566 seconds.
 ------- With vector * ones(1, n) -------
Elapsed time is 3.023552 seconds.

Matlab：创建矩阵，其行是相同的向量。使用repmat（）或乘以（）

4 个答案:

基准