Question

我正在使用此代码计算加泰罗尼亚数字。它给了我正确的值，直到n = 6，然后它给了我错误的值。我用计算器手动检查了。对于Ex：当n = 5时，加泰罗尼亚数字是42，这是正确的，但是当n = 7时，它给我6这是完全错误的，因为答案应该是429.我只是想弄清楚什么是错的。有人可以帮助我吗？

static void Main(string[] args)
{
    int i, n, fact, fact1, fact2, CatalanN;
    Console.WriteLine("Enter a Number (n>=0)");

    n = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
    fact = n;

    for (i = n - 1; i > 0; i--)
    {
        fact = fact * i;
    }
    Console.WriteLine("" + fact);
    Console.ReadLine();

    fact1 = 2*n;

    for (i = 2*n - 1; i > 0; i--)
    {
        fact1 = fact1 * i;
    }
    Console.WriteLine("" + fact1);
    Console.ReadLine();

    fact2 = n+1;

    for (i = (n+1)-1; i > 0; i--)
    {
        fact2 = fact2 * i;
    }
    Console.WriteLine("" + fact2);
    Console.ReadLine();

    CatalanN = fact1 / (fact2 * fact);
    Console.WriteLine("Catalan Number of the given number is : " + CatalanN);
    Console.ReadLine();
}

Answer 1

如果您将第二个循环更改为：

for (i = 2*n - 1; i > 0; i--)
{
    int old = fact1;
    fact1 = fact1 * i;
    Console.WriteLine("" + old + " " + fact1);
}

那么你会发现你正在遭遇溢出（稍微重新格式化为排队值）：

        14        182
       182       2184
      2184      24024
     24024     240240
    240240    2162160
   2162160   17297280
  17297280  121080960
 121080960  726485760
 726485760 -662538496 <- overflow occurs here.
-662538496 1644813312
1644813312  639472640
 639472640 1278945280
1278945280 1278945280

这是由于计算中的阶乘类型术语。将类型更改为long将为您提供更多的喘息空间（允许您执行C ₁₀）。除此之外，decimal可以更进一步，但你可能不得不最终使用任意精度的数学库（如System.Numerics.BigInteger）来获得更高的数字。

您可能希望使用稍微不那么繁重的计算，这可以稍微减少临时术语：

n = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
CatalanN = 1;
Term = 0;
while (n-- > 1) {
    Term++;
    CatalanN = CatalanN * (4 * Term + 2) / (Term + 2);
}

无论您使用哪种数据类型，都会提供更多的喘息空间。即使我们的低int可以通过该计算得到C ₁₆，long也可以得到至少C ₂₅，这是至于我可能会被打扰检查。

Answer 2

下面使用长数据类型的代码如何

public static long BracketCombinations(long num){
    // Using Catalan Formula
    if(num <= 0)
        return 0;
    long Combinations = (Factorial(2 * num)) / ((Factorial(num + 1)) * (Factorial(num)));
    return Combinations;
}

public static long Factorial(long num){
    if(num == 1)
        return 1;
    return num * Factorial(num-1);
}

计算加泰罗尼亚数

2 个答案: