Question

我已经使用以下作为参考http://www.ics.uci.edu/~eppstein/161/960130.html实现了中位数算法的选择/中位数（此前已经链接到此Median of Medians in Java）。

我的代码似乎适用于小型数组（~100），甚至适用于大小为100001 http://pastebin.com/mwRc4Hig的数组（回答5008），但是对于大小为10001 http://pastebin.com/YwVBmgDk的输入数组失败了4960，我的代码输出4958）。

请注意，上述文本的正确答案等同于对数组进行排序并在数组[array.length / 2]处返回元素，无论数组大小是偶数还是奇数。

我不确定如何调试此问题。功能似乎是随意的，我只是输了。以下是我的代码：

public class MedianOfMedians {

public static void main(String[] args) {
    MedianOfMedians mds = new MedianOfMedians();
    mds.run();
}

private void run() {
    Scanner in = new Scanner(System.in);
    int n = in.nextInt();
    int[] numArray = new int[n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        numArray[i] = in.nextInt();
    }
    int median = select(numArray, numArray.length / 2);
    System.out.print(median);
}

private int select(int[] numArray, int k) {
    if (numArray.length <= 10) {
        int[] sorted = insertionSort(numArray);
        return sorted[k];
    }

    int divCount = (numArray.length % 5 == 0) ? numArray.length / 5 - 1 : numArray.length / 5;
    int[] medOfMed = new int[divCount + 1];
    int counter = 0;
    int[] subArray;

    while (counter <= divCount) {
        subArray = splitByFive(counter, divCount, numArray);
        medOfMed[counter] = select(subArray, subArray.length / 2);
        counter++;
    }

    int M = select(medOfMed, numArray.length / 10);

    List<Integer> lt = new ArrayList<>();
    List<Integer> eq = new ArrayList<>();
    List<Integer> gt = new ArrayList<>();
    for (int i : numArray) {
        if (i < M) {
            lt.add(i);
        } else if (i == M) {
            eq.add(i);
        } else {
            gt.add(i);
        }
    }
    if (k < lt.size()) {
        return select(createArray(lt), k);
    } else if (k > lt.size() + eq.size()) {
        return select(createArray(gt), k - lt.size() - eq.size());
    } else {
        return M;
    }
}

private int[] splitByFive(int splitIter, int divisions, int[] toSplit) {
    int numToCopy;
    if (splitIter == divisions) {
        numToCopy = toSplit.length - (5 * splitIter);
    } else {
        numToCopy = 5;
    }
    int[] subArray = new int[numToCopy];
    System.arraycopy(toSplit, splitIter * 5, subArray, 0, numToCopy);
    return subArray;
}

private int[] createArray(List<Integer> list) {
    int[] result = new int[list.size()];
    for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
        result[i] = list.get(i);
    }
    return result;
}

private int[] insertionSort(int[] numArray) {
    for (int i = 1; i < numArray.length; i++) {
        int j = i;
        while (j - 1 >= 0 && numArray[j] < numArray[j - 1]) {
            int temp = numArray[j];
            numArray[j] = numArray[j - 1];
            numArray[j - 1] = temp;
            j--;
        }
    }
    return numArray;
}
}

Answer 1

我没有时间调试您的代码，但也许我可以为您提供一种调试技巧，让您自己尝试对此类递归算法有用。

如果有一个输入表明算法失败了（并且有，正如你所发现的那样）那么输入就是最小的 - 这个输入越小，就越容易弄清楚它的去向错误。因为算法是递归的，所以你有一个很好的方法来隔离出错的第一个地方：你可以测试你要从select()返回的结果是否正确（使用一个缓慢，可靠的方法，如复制数据到临时缓冲区，对其进行排序，然后在返回值之前抓取中间元素。如果您重新排列函数以仅使用单个return语句，这样做会更容易，例如：

private int select(int[] numArray, int k) {
    int knownCorrectAnswer = selectSlowlyButDefinitelyCorrectly(numArray, k);
    int willReturn;
    if (numArray.length <= 10) {
        int[] sorted = insertionSort(numArray);
        willReturn = sorted[k];    // Just remember what we will return
    } else {    // Need to add else branch here now

        ...

        if (k < lt.size()) {
            willReturn = select(createArray(lt), k);
        } else if (k > lt.size() + eq.size()) {
            willReturn = select(createArray(gt), k - lt.size() - eq.size());
        } else {
            willReturn = M;
        }
    }    // End of inserted else branch

    if (willReturn == knownCorrectAnswer) {
        return willReturn;
    } else {
        yell("First problem occurs with numArray=<...> and k=<...>!");
    }
}

yell()应该打印出整个问题实例并暂停程序（例如通过抛出异常）。关于此设置的好处是，您知道在yell()被调用时，对已经完成的select()的每次调用都是正确的 - 因为如果它不是＆＃39}。 t，yell()已经被调用，程序将在此之前停止。因此，yell()生成的输出保证是第一个（不一定是最小的，但通常也是这样）的子问题，其中出现了问题。

Medians of Medians算法不能始终如一地工作

1 个答案: