如果点是什么，那么由点组成的线有多长

Question

根据 wiki ，特别是，几何点没有任何长度，面积，体积或任何其他维度属性。但是当线条由一组点组成时，它的长度是多少？ 我的数学不太好，但很多天以来这个问题都回到了我的脑海里。有人请清理一下。感谢。

Answer 1

一条线由至少2个点和它们之间的空间组成。添加另一个点，最后一个点和下一个点之间的空格会延长线条。

Answer 2

基本上，在数学方面，有一个＆＃34; Lebesgue Measure＆＃34;的概念。这通过操纵间隔[0,1]将值分配给长度，面积，体积等。

这是一个直觉上的解释。当x接近[x,x+h]时，h处的点可以表示为区间0的限制情况。因此(x+h) - x = h h接近0的点为0 {。}}。

但是，如果我们采用线段 - 比如[0,1] - 并将其分解为n间隔I[k]，其中k超过0的整数1}}到n-1，每个都采用I[k] = [k/n, k/n + 1/n)]形式。如果我们让n转到无穷大，则I[k]中的每一个都可以建模为一个点，因为1/n接近0。如果我们采用每个点的度量，我们得到1/n，因为n接近无穷大，或者为零。另一方面，如果我们对点的度量求和，我们得到1/n * n = 1，即[0,1]的度量。