Question

我正在研究Matlab中的优化问题，但不幸的是，我被困住了。我想使用函数fmincon最大化\ theta，但是这个特殊问题取决于$ n $，$ n $可以变得非常大。有$ n-1 $不等式约束，所有约束都用以下关系定义：

For all i \neq j \leq n : \theta - (x_i - x_j)^2 - (y_i - y_j)^2 \leq 0.

所以$ c（x）$是一个（n-1）x1 - 向量。

我正在寻找实现此方法的方法，因此我不必为每个不同的$ n $编写新的matlab文件。（正如你可以想象的那样，当n变大时，那将是一个工作）

任何帮助都会非常感激。干杯！

编辑：我现在已经创建了一个额外的m.file，仅用于此约束：

function constraint(n)
%this is a function which creates the constraints of the distance. 

for i= 1: n
    for j= 1:n
        if j==i
            continue;
        end
    (x(i)-x(j))^2 + (y(i)-y(j))^2;
    end
end

但现在的问题是matlab逐个遍历这些元素。例如：它不计算（x（1） - x（4））^ 2 +（y（1） - y（4））^ 2。

关于如何解决这个问题的任何想法？再次感谢！

Answer 1

我没有看到你的功能在某些时候不会计算出这个值（当i = 1且j = 4时）。主要问题似乎是您的函数没有返回任何内容，或接受x。根据{{3}}，约束函数应该返回两件事：

非线性约束函数必须同时返回c和ceq 不平等和平等约束函数，即使它们不兼而有之存在。返回空[]表示不存在的约束。

首先，我们需要确保将约束保存到输出向量c中，返回c并返回空ceq，并且我们的函数同时采用{ {1}}和x。可能有更漂亮的方法，但

下一个问题：此函数需要两个输入，但function [c, ceq] = constraint(x,n) %this is a function which creates the constraints of the distance. counter = 1; for i= 1: n for j= 1:n if j==i continue; end c(counter)=(x(i)-x(j))^2 + (y(i)-y(j))^2; c = c+1; end end ceq = []; end作为nonlcon的输入只需要一个fmincon。我们通过将此函数包装在匿名函数中来解决此问题（x需要预定义），因此在实际的n调用中，您将其设置为fmincon

Matlab：fmincon和不等式约束（实现问题）

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