Question

LIS：增长最长的子序列问题是找到给定序列的子序列，其中子序列的元素按排序顺序排列，从最低到最高

例如：

0,8,4,12,2,10,6,14,1,9,5,13,3,11,7,15

增长最长的子序列是0,2,6,9,13,15。

我可以使用动态编程和记忆技术等不同的方式开发LIS，但在特定情况下，我喜欢使用时间复杂度为O(N^2)的递归来实现LIS。

我认为使用递归时我们无法实现时间复杂度O(N^2)的算法。（请纠正我）

但是我从谷歌获得了这个算法

Algorithm  LIS(A,n,x)
1: if n = 0 then
2:   return 0
3: m   LIS(A; n -1; x)
4: if A[n] < x then
5:   m =max(m; 1 + LIS(A; n-1;A[n]))
6: print(m)

此算法是O(N^2)吗？

你可以解释一下吗？

Answer 1

此算法在数组中打印最大值第一个参数（A）是数组，第二个参数（n）是现在检查最大值和第三个参数（x）在该时间内最大的项目的索引。在最坏的情况下，你有一个排序数组，并且在每次检查中（如果A [n]＆lt; x然后）你必须用max更新第三个Argument，这意味着你最多必须检查所有数组。

算法从索引n到n-1取最大值并检查最大值从n到n-2并检查最大值为n到n-3索引并继续检查n到1以获得最大值项目

表示它是O（n +（n-1）+（n-2）+ ... + 2 + 1）= O（n ^ 2）

对图片质量感到抱歉：）