问题在于：
给定N个元素（1到N）的数组，使用一个约束对数组进行排序：您只能将元素移动到数组的开头或数组的末尾。您至少需要对阵列进行多少次排序？
例如：2 5 3 4 1 =＆gt; 1 2 5 3 4 =＆gt; 1 2 3 4 5，所以我至少需要2步。
我找到了一个解决方案：N - length of longest increasing subsequence，在上面的例子中是5 - 3 = 2的答案。
我知道O(NlogN)算法可以找到增长最长的子序列（LIS）。但是如果数组中的元素在[1, N]中，我想知道是否有O(N)解决方案来查找数组的LIS？
或者是否有一个O(N)解决方案来解决初始问题，因为我们知道元素从1到N？
答案 0 :(得分：2)
您正在寻找的是增长最快的序列，其中任意两个连续元素之间的差异为1。
仅仅查找增长最长的序列是不够的，例如1 5 3 4 2最长的inc seq长度为3，但问题只能在3步骤中解决{{1}据我所知。
通过分配2大小1数组，可以在O(N)时间和O(N)空间中查找差异为helper的最长inc seq例如，初始化为所有N。此数组将在0位置存储最长子序列的长度i，如果尚未看到i则为i。
然后您浏览未排序的数组，当您找到元素0时，设置x并更新helper[x] = helper[x-1] + 1变量。
最后，排序成本为max
示例：
input_array.length - max