我正在研究空间和时间的复杂性，并且遇到了这个
O（n +（n / 2 + n / 4 ...... n / n））= O（n + log（n））。
我没有得到这是怎么回事？任何人都可以提供一些见解吗？
答案 0 :(得分：7)
我认为这取决于你的分母。总和
n + n / 2 + n / 4 + n / 8 + ... + n / n
总结为O（n），因为它等于
n（1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ...）
≤2n
因此，技术上正确的是它是O（n + log n），因为O（n + log n）= O（n），但这是一种非常奇怪的写入方式。 O（n）是一种更好的方法来写出来。
总和
n + n / 2 + n / 4 + n / 6 + n / 8 + ... + n / n
致力于
n（1 + 1/2 + 1/4 + 1/6 + 1/8 + ... + 1 / n）
= n（1 +（1/2）*（1 + 1/2 + 1/4 + 1/6 + ... + 1 /（n / 2）））
= n（1 +（1/2）H _ {（n / 2）}）
=Θ（n log n）
这是有效的，因为nth harmonic number是Θ（log n）。这可能更接近于预期，但用+代替×。
希望这有帮助！