问题1：在什么情况下O(f(n)) = O(k f(n))是最合适的时间复杂度分析形式？
问题2：根据O符号的数学定义，如何显示O(f(n)) = O(k f(n))，表示正常数k？
对于第一个问题，我认为这是时间复杂性的平均情况和最坏情况形式。我对吗？还有什么我应该写的呢？
对于第二个问题，我认为我们需要以数学方式定义函数。答案是这样的，因为乘以常数只是对应于k定义中任意常数O的值的重新调整？
答案 0 :(得分：3)
我的观点：对于我认为的第一个 是平均情况和最坏情况的形式 时间复杂度。我对吗？什么 我还写那个吗？
没有！大O符号与平均情况或最坏情况无关。它只是关于函数增长的顺序 - 特别是函数相对于另一函数的增长速度。函数f在平均情况下可以是O(n)，在最坏的情况下可以是O(n^2) - 这只是意味着函数的行为会根据其输入而有所不同，因此必须考虑这两种情况分开。
关于问题2，从问题的措辞中我很明显，你需要从Big O的数学定义开始。为了完整起见，它是：
形式定义：f（n）= O（g（n）） 意味着有正常数c 和k，使得0≤f（n）≤cg（n） 所有n≥k。 c和k的值必须 固定的功能f和必须 不依赖于。
（来源http://www.itl.nist.gov/div897/sqg/dads/HTML/bigOnotation.html）
因此，您需要使用此定义并编写显示f(n) = O(k(n))的数学证明。首先在上面的定义中用O(g(n))替换O(k*f(n));其余的应该很容易。
答案 1 :(得分：2)
问题1有点模糊，但你对问题2的回答肯定是缺乏的。问题是“根据O符号的数学定义”。这意味着您的教师希望您使用数学定义：
f（x）= O（g（x））当且仅当限制[x - > a +] | f（x）/ g（x）| ＆LT;无限，对某些人而言
他希望你插入g（x）= k f（x）并证明不等式成立。
你发布的一般论点可能会让你获得部分功劳，但这是推理而不是数学，问题是要求数学。