用于查找给定的一组重叠矩形的多边形顶点的算法

Question

Algorithm for finding the fewest rectangles to cover a set of rectangles without overlapping

很好的解释，加雷斯。我想弄清楚的是如何实现解决方案的逆转，即如何从矩形集开始并导致多边形。

我的解决方案适用于所有情况，除非两个或多个矩形的部分或整个边缘相互重叠。

如何摆脱构成重叠边缘的点？

Answer 1

根据链接的问题，我将假设矩形是轴对齐的，并且它们具有成对不相交的内部。将每个矩形分解为四个线段，顺时针方向。对水平和垂直段重复以下过程。

用y分割水平线段。对于每个y，每个段产生两个事件：尾部的开始事件和头部的停止事件。按x对事件排序（请注意，面向左方的段的停止事件在相应的启动事件之前）。初始化变量sign = 0，然后迭代，在每个开始事件上执行sign += 1，在每个停止时执行sign -= 1。每当sign从0转到1时，就会开始一个定向细分，其尾部位于当前扫描位置。每当sign从1转到0时，以头部在当前扫描位置结束该段，如果它退化则丢弃它。同样，只要sign从0转到-1，就会在当前扫描位置开始一个带有 head 的定向细分。每当sign从-1转到0时，在当前扫描位置以尾结束该段，如果它已退化，则将其丢弃。