C ++：使用反向替换算法求解方程组的数学库

Question

如果我有这个：

A * f = g;
A: upper triangular matrix (n x n)
f: (n x 1)
g: (n x 1)

需要使用反向替换算法求解f。我会说自己写一个并不难，但是哦，如果那里有一个库，那么为什么不呢。

Answer 1

使用LAPACK。它已经安装在许多系统上，并且有许多实现可用于没有它的系统。

具体来说，您需要的例程是dtrtrs或strtrs，具体取决于您的数据是双精度还是单精度。

Answer 2

提升uBlas应该有用。至少如果我正确理解您的问题，您可能需要先查看lu_substitute()和inplace_solve()。

Answer 3

这是其中之一吗？我之前没有听说过用“反向替换”求解线性方程组。为什么必须重新替换？

http://eigen.tuxfamily.org/dox/TutorialAdvancedLinearAlgebra.html

Answer 4

为简单而且如果没有依赖关系，我会选择JAMA+TNT并使用LU class进行因子分解及其solve()方法。似乎没有办法用一个预先存在的上三角矩阵来初始化LU（LU的构造函数没有假设，只是开始分解）但我认为你可以按原样使用它，并且与性能命中一起生活冗余因子分解，或者只是采取解决方法并根据您的需要进行调整。