Question

我正在使用Perspective相机。构造函数必须是：

PerspectiveCamera::PerspectiveCamera(Vec3f &center, Vec3f &direction, Vec3f &up, float angle)

这种结构与大多数其他结构不同，因为它缺少近和远剪裁平面。我知道如何使用中心，方向和向上 - 标准的算法看法。

$\vec{w} = \frac{\vec{direction}}{\left | \vec{direction} \right |}$

$\vec{u} = \frac{\vec{up} \times \vec{direction}}{\left | \vec{up} \times \vec{direction} \right |}$

$\vec{v} = \vec{w} \times \vec{u}$

我们可以构建视图矩阵并相应地转换矩阵：

$\mathbf{V} = \begin{bmatrix} \vec{u}.x& \vec{v}.x & \vec{w}.x & 0 \\ \vec{u}.y& \vec{v}.y & \vec{w}.y & 0\\ \vec{u}.z& \vec{v}.z & \vec{w}.z & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$

$\mathbf{T} = \begin{bmatrix} \1& \0 & \0 & -center.x \\ \0& \1 & \0 & -center.y\\ \0& \0 & \1 & -center.z\\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$

因此，观看转型是：

$\mathbf{M} = \mathbf{V}\times \mathbf{T}$

对于正交相机（对我来说正常工作），逆变换用于从屏幕空间到世界空间。相机坐标来自（-1，-1,0） - ＆gt; （1,1,0）在屏幕空间中。

$p_{new}= \mathbf{M^{-1}}p$

对于透视变换，仅给出视野。 Wikipedia 3D projection article使用视角提供透视投影矩阵，并假设摄像机坐标来自（-1，-1） - ＆gt; （1,1）：

$e}_z = \frac{1}{\tan\alpha/2$

${\mathbf{K}}=\begin{bmatrix} 1 & 0 & -\frac{\mathbf{e}_x}{\mathbf{e}_z} & 0 \\ 0 & 1 & -\frac{\mathbf{e}_y}{\mathbf{e}_z} & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1/\mathbf{e}_z & 1 \\ \end{bmatrix}$

在我的代码中，（例如，ey，ez）是来自（-1，-1，ez）的相机坐标 - ＆gt; （1,1，ez）。请注意，K中的1（3,3）点并不在维基百科文章中 - 我将其放入以使矩阵可逆。所以这可能是个问题。

但无论如何，对于透视投影，我使用了这种转换：

$p_{new} = \mathbf{M^{-1}}\mathbf{K^{-1}}p$

K inverse与p相乘以使规范视图体积成为视锥体，并且其结果乘以M inverse以移动到世界坐标中。

我得到了错误的结果。正确的输出是：

Correct result

我的输出如下：

My result

根据我的约束（没有近距离和远距离平面输入），我是否使用正确的算法进行透视投影？

Answer 1

以防其他人遇到此问题，问题中提供的方法不是创建视锥体的正确方法。透视矩阵（K）用于将远平面投影到近平面上，在这种情况下我们没有这些平面

要创建平截头体，请对（x，y，ez）进行逆变换[与正交投影的（x，y，0）相反）。通过从投影中心减去变换点来找到新方向。拍摄光线。

透视投影仅给出视野

1 个答案: