在n - 1次除法的两个长多项式中，显然系数的提醒可以用O（n * n）计算。我想知道是否有更快的算法来获取提醒，例如O（nlogn）。
P.S（更新）澄清：如果多项式，p，q具有不同的度数，其中deg（p）> deg（q），是否有可能找到比O（（deg（p） - deg（q））* p更快的p / q余量，而精度不会丢失？
答案 0 :(得分：0)
如果多项式具有相同的度数，则可以通过一个操作确定一个进入另一个的次数（如果系数是整数，则通常是有理数）。然后，您可以将该分数乘以一个多项式并将其从另一个多项式中减去。这需要O（n）场操作，这是最佳的，因为在平均和最差情况下答案的长度为Θ（n）。
答案 1 :(得分：0)
是的，有一个更快的算法，但只适用于非常大的程度。首先反转多项式，然后使用快速（基于牛顿）泰勒级数除法来计算反转商，反转商并使用快速乘法计算余数。
第一个操作的运行时间是多项式乘以商的次数，第二个是除数的多项式乘法的第二个。