我对此问题感到困惑：
你有一棵树，每个内部节点都有k个孩子，k> = 2。 如果树的深度为d，那么这棵树可以拥有的最大节点数是多少？证明你的 通过感应回答d。
所以我意识到如果k是2，几何系列将是1 + 2 + 4 + 8 ... + 2 ^ n，但我无法弄清楚如何包含深度以及如何以归纳方式证明它。
答案 0 :(得分：1)
n级的完整k-ary树中的项目数为(k^n - 1)/(k - 1)。
例如，5级的二叉树具有31个节点（1 + 2 + 4 + 8 + 16）。或者：
(2^5 - 1)/(2 - 1) = 31/1 = 31
4级4进制树有85个节点（1 + 4 + 16 + 64）
(4^4 - 1)/(4 - 1) = 256/3 = 85
如果你为k的不同值写出一些，你应该能够得出归纳证明。